En géométrie euclidienne, on doit disposer de certains outils basiques pour permettre de gérer l'ensemble des éléments dont on dispose : des points, des droites, des plans,. Sachant que le composant ultime de tout élément du plan ou de l'espace est le vecteur. Tout peut être représenté à l'aide de vecteurs.
Dans les quelques pages qui suivent, on va voir la distance entre un point et un autre, ou une droite, les projections orthogonales et définir clairement ce qu'on entend par droite à l'aide des vecteurs.